Как оценить вероятность того, что среднее выборочное одного бета распределения больше среднего выборочного другого бета распределения?
Получим с помощью пакета scipy два бета распределения
from scipy.stats import beta dist1 = beta(a1, b1) dist2 = beta(a2, b2) |
from scipy.stats import beta dist1 = beta(a1, b1) dist2 = beta(a2, b2)
Как получить вероятность того, что dist1.mean() > dist2.mean()?
Дополнительно:
Ответы:
Стандартная стратегия это получить распределение разностей, затем получить pdf этого распределения ну и подставлять интересующую разницу.
https://stats.stackexchange.com/questions/436039/h...
Здесь в первом ответе выведена точная формула pdf разностей бета распределений.
Если интересует именно сравнение средних, и вы понимаете, зачем это вам нужно (Отступление - взгляните на картинки с pdf таких данных, это не нормальное и не равномерное распределение и даже не экспоненциальное распределение, которые более менее похожи между собой вне зависимости от значений параметров. Посмотрите, как pdf бета распределения меняется в зависимости даже не от самих параметров, а от их взаимоотношения) - так вот в этом случае ответ можно найти, построив доверительные интервалы средних а потом проверить их на пересечение. Ну вот, задал запрос Гууглу, получил в первых же строчках ответ:
https://www.ipu.ru/sites/default/files/publication...
По сути, вычисляете параметры ваших распределений, через параметры находите матожидания выборок, соответственно - их дов.интервалы и вот их сравниваете между собой. Нужны-ли такие сложности или можно ограничиться сравнения оценок параметров выборок из бета-распределения - это уже решать исследователю (т.е. вам).
Опишите проблему, и специалист поможет с настройкой, исправлением ошибки или доработкой сайта. Подберём понятный план работ без лишней переписки.
Пока нет других ответов. Будьте первым, кто поможет автору.
Ответить на вопрос
Для оценки вероятности того, что среднее выборочное одного бета распределения больше среднего выборочного другого бета распределения, можно воспользоваться методом статистического анализа. Для этого нужно выполнить следующие шаги:
1. Собрать выборки данных для обоих бета распределений. Предположим, что у нас есть выборка данных X1 из первого распределения и выборка данных X2 из второго распределения.
2. Вычислить среднее выборочное для каждой выборки. Для выборки X1 обозначим среднее как mean_X1, а для выборки X2 - как mean_X2.
3. Вычислить разность между средними выборочными: diff = mean_X1 - mean_X2.
4. Оценить стандартное отклонение для каждой выборки. Обозначим их как sd_X1 и sd_X2.
5. Вычислить стандартную ошибку разности между средними выборочными: se_diff = sqrt((sd_X1^2)/n1 + (sd_X2^2)/n2), где n1 и n2 - размеры выборок X1 и X2 соответственно.
6. Найти значение Z-статистики, которое равно diff / se_diff.
7. Найти соответствующее значение p-значения для полученной Z-статистики. Это значение покажет вероятность получить разницу в средних выборочных, равную или большую, чем наблюдаемая, при условии верности нулевой гипотезы о равенстве средних.
Если p-значение меньше выбранного уровня значимости (обычно 0.05), то можно сделать вывод о том, что среднее выборочное одного бета распределения статистически значимо больше среднего выборочного другого бета распределения.
Приведенные выше шаги позволяют провести сравнительный анализ двух выборок и оценить вероятность различия между средними значениями. Важно помнить, что для корректного проведения статистического анализа необходимо учитывать размеры выборок, дисперсии и другие параметры данных.