Возможно ли расположить input'ы в форме в рандомной последовательности?

Да, возможно расположить input'ы в форме в рандомной последовательности с помощью JavaScript. Для этого вы можете использовать следующий код:

// Получаем все input'ы в форме
var form = document.getElementById('myForm');
var inputs = form.getElementsByTagName('input');
 
// Создаем массив для хранения их порядкового номера
var indexes = [];
 
// Заполняем массив порядковыми номерами
for (var i = 0; i < inputs.length; i++) {
    indexes.push(i);
}
 
// Перемешиваем массив
indexes.sort(function(a, b) {
    return 0.5 - Math.random();
});
 
// Перемещаем input'ы в форме в соответствии с новым порядком
for (var j = 0; j < indexes.length; j++) {
    form.appendChild(inputs[indexes[j]]);
}

Прежде всего, мы получаем все input'ы в форме и создаем массив indexes, в котором хранятся порядковые номера input'ов. Затем мы перемешиваем этот массив, используя метод sort с функцией, которая генерирует случайное число от -0.5 до 0.5. После этого мы перемещаем input'ы в соответствии с новым порядком.

Таким образом, при загрузке страницы input'ы в форме будут располагаться в рандомной последовательности. Не забудьте добавить id="myForm" к вашей форме, чтобы скрипт мог получить доступ к ней.