Поиск по алфавиту и содержимому в WordPress?

Алфавитный фильтр и поиск по содержимому нужно объединять в одном запросе, а не переключать один код на другой. В вашем примере есть ещё одна опасная деталь: GET-параметр p лучше не использовать, потому что в WordPress p уже занят под ID записи. Из-за этого можно получить странное поведение запроса и конфликт с основным роутингом. Назовите параметр буквы, например letter, а поисковую строку q или like.

Если страницы выбираются по шаблону, а искать нужно и по заголовку, и по содержимому страницы, и по данным из произвольных полей, можно сделать один SQL-запрос через wpdb. Важно использовать prepare и esc_like, иначе поиск легко превратить в SQL-инъекцию. Ниже пример для ваших страниц с шаблоном template/templ-online-reg-psy111.php.

global $wpdb;
 
$letter = isset($_GET['letter']) ? sanitize_text_field(wp_unslash($_GET['letter'])) : '';
$letter = mb_substr($letter, 0, 1);
$q = isset($_GET['q']) ? trim(sanitize_text_field(wp_unslash($_GET['q']))) : '';
 
$joins = ' INNER JOIN ' . $wpdb->postmeta . ' AS pm_tpl ON pm_tpl.post_id = p.ID ';
$where = array(
    $wpdb->prepare('p.post_type = %s', 'page'),
    $wpdb->prepare('p.post_status = %s', 'publish'),
    $wpdb->prepare('pm_tpl.meta_key = %s', '_wp_page_template'),
    $wpdb->prepare('pm_tpl.meta_value = %s', 'template/templ-online-reg-psy111.php'),
);
 
if ($letter !== '' && $letter !== 'Все') {
    $where[] = $wpdb->prepare('p.post_title LIKE %s', $wpdb->esc_like($letter) . '%');
}
 
if ($q !== '') {
    $joins .= ' LEFT JOIN ' . $wpdb->postmeta . ' AS pm_search ON pm_search.post_id = p.ID ';
    $like = '%' . $wpdb->esc_like($q) . '%';
    $where[] = $wpdb->prepare(
        '(p.post_title LIKE %s OR p.post_content LIKE %s OR pm_search.meta_value LIKE %s)',
        $like,
        $like,
        $like
    );
}
 
$sql = 'SELECT DISTINCT p.* FROM ' . $wpdb->posts . ' AS p ' . $joins . ' WHERE ' . implode(' AND ', $where) . ' ORDER BY p.post_title ASC';
$rows = $wpdb->get_results($sql);

Дальше выводите результат тем же шаблоном, который у вас уже есть:

foreach ($rows as $row) {
    echo getRaoMemberTemplate($row->post_title, apply_filters('the_content', $row->post_content));
}
 
if (! $rows) {
    echo 'Не найдено: ' . esc_html($q !== '' ? $q : $letter);
}

Логика такая: если выбрана буква, добавляется условие post_title LIKE А%. Если введена поисковая фраза, добавляется поиск по заголовку, post_content и meta_value. Если выбрано Все, буквенное условие не добавляется, и поиск идёт по всему набору страниц с нужным шаблоном. DISTINCT нужен потому, что у одной страницы может быть несколько строк postmeta, и без DISTINCT одна и та же страница может повториться.

• Если таблица находится прямо в контенте страницы, достаточно post_content LIKE.
• Если данные таблицы лежат в ACF или других произвольных полях, нужен LEFT JOIN по postmeta, как в примере.
• Если записей много, такой LIKE-поиск будет медленным. Тогда лучше делать отдельный индекс, отдельный тип записи или специализированный поиск.

Для небольшого справочника на 10-100 страниц этот вариант нормальный. Главное не смешивать параметр p, не собирать SQL из сырых $_GET и не делать два независимых запроса, которые перетирают результат друг друга.