Как решить конфликт между темной темой сайта и кэшем?

На сайте включён плагин W3 Total Cache, который мешает правильной работе плагины с включением режима темной темы с поддержкой настроек тем как в устройстве, например если в телефоне работает темный режим то сайт автоматически тоже будет показан в темных цветах.

Кэш сохраняет вид сайта на том моменте на котором был посещен, а именно если в ночное время, то всегда включена на сайте получается темная тема, если в дневное - то дневная тема.

Как это исправить?

Дополнительно:

Написать issue разработчику темы, переключение светлой/темы должно работать на стороне клиента, а не на стороне сервера. Вы можете чистить кеш по серверному времени, но вам это мало что даст. Я могу находиться во Владивостоке и когда у меня середина дня, на сервере в Москве глубокая ночь