Как правильно подойти к вопросу: куда делась функция module?

Функция module исчезла не “сломалась”, а была удалена из стандартной Lua начиная с Lua 5.2. В Lua 5.1 она ещё была, но уже считалась неудачным подходом. В Lua 5.4 print(module) закономерно выводит nil. Поэтому старый код нужно переписать под обычный возврат таблицы из модуля.

Старый стиль мог выглядеть так:

module("mymodule", package.seeall)
 
function hello()
  print("hello")
end

Новый нормальный стиль:

local M = {}
 
function M.hello()
  print("hello")
end
 
return M

Использование:

local mymodule = require("mymodule")
mymodule.hello()

Если у вас большой старый проект на Lua 5.1, есть три варианта. Первый — запускать его на Lua 5.1/LuaJIT, где module ещё существует. Второй — добавить временную совместимость, но это костыль. Третий и правильный — постепенно перевести модули на возврат таблицы.

Временный совместимый слой возможен, но я бы использовал его только как промежуточный этап миграции. Старый module(..., package.seeall) загрязняет окружение и затрудняет понимание зависимостей.

При переносе обращайте внимание на глобальные переменные. В старом стиле функции и переменные могли неявно попадать в окружение модуля. В новом стиле всё нужно явно класть в M или оставлять локальным.

Итог: в Lua 5.4 функции module нет. Перепишите модули в формат local M = {}; ...; return M. Это современный и переносимый вариант для Lua 5.2+.