Как диагностировать не получается залогиниться после установки арч линукса?

Если после установки Arch Linux при входе пишет “incorrect login” даже для root, нужно проверить не “сломался ли Linux”, а три базовые вещи: раскладка клавиатуры, пароль root/пользователя и правильность созданной учётной записи. Очень часто пароль задавался в одной раскладке, а вводится в другой, особенно если в пароле есть символы.

Раз вы смогли загрузиться в root через правку параметров GRUB, начните с проверки пользователей:

cat /etc/passwd | grep -E 'root|home'
ls /home
passwd -S root

Задайте пароль заново, лучше временно простой, чтобы исключить раскладку:

passwd root
passwd username

Проверьте, что пользователь существует и имеет shell:

id username
grep '^username:' /etc/passwd

Если пользователя нет, создайте его:

useradd -m -G wheel -s /bin/bash username
passwd username

Дальше проверьте локаль и раскладку консоли. Для русской клавиатуры при входе легко вводить не те символы. Временно можно поставить us:

localectl set-keymap us

Если вход через display manager, а в tty входит нормально, проблема может быть в display manager, сессии или home-правах. Проверьте права:

chown -R username:username /home/username
chmod 700 /home/username

Также проверьте, не заблокирован ли root-вход в конкретном display manager. Но в Arch логичнее входить обычным пользователем, а root использовать через sudo. После создания пользователя добавьте wheel в sudoers через visudo:

%wheel ALL=(ALL:ALL) ALL

В большинстве случаев проблема решается пересозданием пароля в правильной раскладке и проверкой существования пользователя.