Заказ поступает в базу до оплаты клиента в WordPress, как сделать чтоб уведомление приходил после оплаты клиента?

Уведомление в Telegram сейчас, судя по описанию, отправляется при создании заказа, а заказ в WooCommerce создаётся до оплаты. Это нормальная логика: пользователь оформил заказ, WooCommerce создал запись, затем платёжная система должна подтвердить оплату. Если уведомление нужно только после оплаты, его нужно вешать не на создание заказа, а на смену статуса на оплаченный.

Для WooCommerce используйте hook:

add_action('woocommerce_payment_complete', function ($order_id) {
    $order = wc_get_order($order_id);
    if (!$order) {
        return;
    }
 
    // Здесь отправляйте уведомление в Telegram.
});

Либо на конкретную смену статуса:

add_action('woocommerce_order_status_processing', function ($order_id) {
    $order = wc_get_order($order_id);
    if (!$order) {
        return;
    }
 
    // Оплаченный заказ для физического товара.
});

Для виртуальных/цифровых товаров WooCommerce может переводить заказ сразу в completed, тогда добавьте и этот статус:

add_action('woocommerce_order_status_completed', 'send_paid_order_to_telegram');
add_action('woocommerce_order_status_processing', 'send_paid_order_to_telegram');
 
function send_paid_order_to_telegram($order_id) {
    $order = wc_get_order($order_id);
    if (!$order) {
        return;
    }
 
    if ($order->get_meta('_telegram_sent')) {
        return;
    }
 
    // send message
    $order->update_meta_data('_telegram_sent', 1);
    $order->save();
}

Метка _telegram_sent нужна, чтобы не отправить уведомление дважды при повторной смене статуса. Если платёжная система не меняет статус после оплаты, нужно сначала настроить callback/webhook платёжки. Без уведомления от банка/платёжной системы WordPress не узнает, что деньги пришли.

Итог: переносите отправку Telegram с hook создания заказа на hook успешной оплаты или статус processing/completed. Тогда неоплаченные заказы не будут улетать в Telegram как реальные оплаченные заявки.