Как в цикле вывести свой блок wordpress?

Вам нужен счётчик внутри цикла. После вывода каждой записи увеличиваете счётчик и после второй записи подключаете свой шаблон формы. Главное — делать это внутри while, сразу после get_template_part('partials/content', 'post').

<section class="main__wall">
    <?php
    $count = 0;
 
    if (have_posts()) :
        while (have_posts()) :
            the_post();
 
            get_template_part('partials/content', 'post');
 
            $count++;
 
            if ($count === 2) {
                get_template_part('partials/ask-form');
            }
        endwhile;
    else :
        get_template_part('partials/message');
    endif;
    ?>
</section>

Если нужно вывести блок после третьего поста, меняете условие на $count === 3. Если нужно выводить форму каждые N записей, можно использовать остаток от деления:

if ($count % 5 === 0) {
    get_template_part('partials/ask-form');
}

Если форма должна выводиться только на первой странице архива, добавьте проверку:

$paged = max(1, get_query_var('paged'));
 
if ($paged === 1 && $count === 2) {
    get_template_part('partials/ask-form');
}

Так Вы не получите одинаковый блок на каждой странице пагинации после второго поста. Для SEO и UX это обычно лучше.

Итог: счётчик — нормальное решение. Не нужно делать второй запрос к базе или пытаться вставлять блок через JS. Подключайте template part прямо в цикле в нужный момент.

Если блок содержит форму, убедитесь, что на странице не появляется несколько одинаковых ID. Форма обратной связи, капча или JS-валидация часто используют уникальные идентификаторы. Если Вы выводите форму несколько раз на одной странице, лучше передать в template part аргумент с номером блока и использовать его в ID полей.

Если архив подгружается через AJAX или бесконечную прокрутку, серверный счётчик всё равно должен работать на стороне шаблона, который отдаёт карточки. В этом случае важно передавать номер страницы и учитывать смещение: иначе форма будет появляться после второго поста в каждой подгруженной пачке. Для обычной пагинации достаточно проверки $paged === 1, для AJAX лучше передать флаг “показывать форму” явно.